## 🚀 ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় 'ক' ইউনিট ও ইঞ্জিনিয়ারিং ভর্তি: পদার্থবিজ্ঞান কনসেপ্ট বুক
ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের 'ক' ইউনিট পরীক্ষায় পদার্থবিজ্ঞান অংশে ক্যালকুলেটর সম্পূর্ণ নিষিদ্ধ। ফলে বড় বড় সংখ্যা ক্যালকুলেটরে চাপার পরিবর্তে শর্টকাট ও অনুমানের (Approximation) সাহায্যে মাত্র ২০ থেকে ৩০ সেকেন্ডে সঠিক উত্তর বেছে নেওয়া ভর্তি পরীক্ষার প্রধান দক্ষতা।
⚙️ ১. ক্যালকুলেটর ছাড়া ভর্তি পরীক্ষার সুপার ট্রিকস:
- g = 9.8 m/s² এর পরিবর্তে রাফে 10 ধরে দ্রুত হিসাব করুন এবং অপশনে নিকটবর্তী মানটি সিলেক্ট করুন।
- π² \approx 9.87 \approx g (বহু সূত্রে g এবং π² পরস্পর কাটাকাটি যায়)।
- √(2) \approx 1.414, \quad √(3) \approx 1.732, \quad √(5) \approx 2.236 মুখস্থ রাখুন।
- (1 / g) \approx 0.102।
🎯 ২. মেকানিক্স ও ফিল্ডসের প্রধান সূত্রাবলী:
- নদীর স্রোত ও নৌকার বেগ:
- ন্যূনতম দূরত্বে সোজা ওপারে পৌঁছাতে কোণ: cos α = -(u / v) (যেখানে u = স্রোতের বেগ, v = নৌকার বেগ)।
- ন্যূনতম সময়ে ওপারে পৌঁছাতে কোণ: α = 90^°, সময় t_{min} = (d / v)।
- ব্যাংকিং কোণ ও সর্বোচ্চ নিরাপদ দ্রুতি:
tan θ = (v² / rg) = (h / √(d² - h²)) \approx (h / d)
- কূপ বা কুয়া খালি করতে কৃতকাজ:
W = mgh_{avg}
- সম্পূর্ণ পূর্ণ কূপ খালি করতে গড় সরণ: h_{avg} = (L / 2)
- অর্ধেক পূর্ণ কূপ খালি করতে গড় সরণ: h_{avg} = (L / 2) + (L / 4) = (3L / 4)
- মুক্তিবেগ (Escape Velocity):
v_e = √(2gR) = √((2GM / R)) \approx 11.2 km/s
