## ⚡ এসএসসি ২০২৬ পদার্থবিজ্ঞান — সম্পূর্ণ বইয়ের সকল গাণিতিক সূত্র ও সৃজনশীল হ্যান্ডনোট (PDF)

এসএসসি পরীক্ষায় পদার্থবিজ্ঞান বিষয়ের সবচেয়ে ভয়ের জায়গা হলো গাণিতিক সমস্যা (Mathematical Problems) ও সৃজনশীল প্রশ্নের (গ ও ঘ নম্বর) প্রয়োগ। কিন্তু পদার্থবিজ্ঞান আসলে অত্যন্ত যুক্তিপূর্ণ ও আকর্ষণীয় একটি বিষয়। সঠিক সূত্র মুখস্থ রাখা, সূত্রের প্রতিটি প্রতীকের পরিচয় ও এসআই (SI) একক জানা থাকলে যেকোনো সৃজনশীল সহজে সমাধান করা সম্ভব।

এই হ্যান্ডনোটে এসএসসি পরীক্ষার সর্বশেষ এনসিটিবি পাঠ্যক্রমের ওপর ভিত্তি করে প্রতিটি গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায়ের সকল মৌলিক সূত্র, লেখচিত্রের ব্যাখ্যা এবং পরীক্ষায় সরাসরি আসার মতো সৃজনশীল সমাধান সন্নিবেশিত করা হয়েছে।

📐 ১. অধ্যায়ভিত্তিক সকল গাণিতিক সূত্র ও চলকের পরিচয়:

অধ্যায় ২: গতি (Motion)

  • বেগ ও দ্রুতি: v = (s / t) (সমবেগের ক্ষেত্রে)
  • ত্বরণ: a = (v - u / t) (যেখানে u = আদিবেগ, v = শেষবেগ, t = সময়)
  • গতির ৪টি মৌলিক সমীকরণ:
  1. ১v = u + at
  2. ২s = (u + v / 2) × t
  3. ৩s = ut + (1 / 2)at²
  4. ৪v² = u² + 2as
  • পরন্ত বস্তুর সমীকরণ (অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 9.8 m/s²):
  • v = u + gt
  • h = ut + (1 / 2)gt²
  • v² = u² + 2gh
  • সর্বোচ্চ উচ্চতা: H_{max} = (u² / 2g); উড্ডয়নকাল: T = (2u / g)

অধ্যায় ৩: বল (Force)

  • নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র: F = ma
  • ভরবেগ: p = mv (একক: kg m/s)
  • বলের ঘাত: J = F × t = m(v - u) (ভরবেগের পরিবর্তন)
  • ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র: m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2
  • বস্তুদ্বয় একত্রিত হলে মিলিত বেগ (v): v = (m_1u_1 + m_2u_2 / m_1 + m_2)
  • মহাকর্ষ সূত্র: F = G (m_1 m_2 / d²) (যেখানে G = 6.673 × 10^{-11} N m²kg^{-2})

অধ্যায় ৪: কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি (Work, Power & Energy)

  • কাজ: W = Fs (কোণ থাকলে W = Fs cosθ) (একক: জুল, J)
  • গতিশক্তি: E_k = (1 / 2)mv² = (p² / 2m)
  • বিভবশক্তি: E_p = mgh
  • মোট যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণশীলতা: E_{total} = E_k + E_p = ধ্রুবক
  • ক্ষমতা: P = (W / t) = (mgh / t) = Fv (একক: ওয়াট, W)
  • কর্মদক্ষতা (Efficiency):

η = (কার্যকর শক্তি / প্রদত্ত মোট শক্তি) × ১০০\% = \\frac{P_{out}}{P_{in}} × ১০০\%

অধ্যায় ৫: পদার্থের অবস্থা ও চাপ (State of Matter & Pressure)

  • চাপ: P = (F / A) (একক: প্যাসকেল, Pa বা N/m²)
  • ঘনত্ব: \\rho = (m / V) (পানির ঘনত্ব \\rho_w = 1000 kg/m³)
  • তরলের অভ্যন্তরে চাপ: P = h\\rho g
  • প্লবতা (আর্কিমিডিসের নীতি): F_B = V\\rho g (অপসারিত তরলের ওজন)
  • প্যাসকেলের বল বৃদ্ধিকরণ নীতি: (F_2 / F_1) = (A_2 / A_1) = (r_2² / r_1²)

অধ্যায় ১১: চলতড়িৎ (Current Electricity)

  • তড়িৎ প্রবাহ: I = (Q / t) (একক: অ্যাম্পিয়ার, A)
  • ওহমের সূত্র: V = IR \\implies I = (V / R)
  • রোধের নির্ভরশীলতা: R = \\rho (L / A)
  • তুল্যরোধ:
  • শ্রেণি সমবায়: R_s = R_1 + R_2 + R_3 + \\dots
  • সমান্তরাল সমবায়: (1 / R_p) = (1 / R_1) + (1 / R_2) + (1 / R_3) + \\dots
  • তড়িৎ ক্ষমতা ও শক্তির ব্যয়:
  • ক্ষমতা: P = VI = I²R = (V² / R)
  • বিদ্যুৎ শক্তি (বোর্ড বিল হিসাব): E = (P × t (ঘণ্টা) / ১০০০) Unit (kWh)

💡 পরীক্ষার হলে সৃজনশীল প্রশ্ন সমাধানের গোল্ডেন হ্যাকস:

  1. ১দেওয়া আছে অংশ আলাদা করা: প্রশ্নের উদ্দীপক পড়ে u, v, a, s, t চিহ্নিত করে এককগুলো এসআই (যেমন km/h কে (1000 / 3600) দিয়ে গুণ করে m/s) রূপান্তর করুন।
  2. ২চিত্রের স্পষ্টতা: আলোর প্রতিফলনে আলোক রশ্মির দিক নির্দেশক তীরচিহ্ন (\to) না দিলে পুরো নম্বর কাটা যাবে।
  3. ৩উত্তর শেষে একক: হিসাব নিখুঁত হওয়ার পরও শেষে একক (যেমন m/s², J, W, \\Omega) না লিখলে ১ নম্বর কাটা যায়।