## 📐 এসএসসি উচ্চতর গণিত — সকল সূত্র, শর্টকাট ও বোর্ড সৃজনশীল হ্যান্ডনোট (PDF)
উচ্চতর গণিত বিজ্ঞানের শিক্ষার্থীদের অন্যতম প্রিয় বিষয়। সঠিক সূত্র আয়ত্তে থাকলে এটি এমন একটি বিষয় যেখানে সৃজনশীলে এক নম্বরও কাটার সুযোগ থাকে না।
🔢 শীর্ষ অধ্যায়ভিত্তিক সূত্রের সংকলন:
১. অধ্যায় ৭: অসীম ধারা (Infinite Series)
- গুণোত্তর ধারার সাধারণ পদ: a_n = ar^{n-1}
- সাধারণ অনুপাত |r| < 1 হলে ধারার অসীমতক সমষ্টি বিদ্যমান থাকে:
S_\\infty = (a / 1 - r)
- আবৃত দশমিক সংখ্যাকে সাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তর করার নিয়ম।
২. অধ্যায় ৮: ত্রিকোণমিতি (Trigonometry)
- কোণ ও চাপের সম্পর্ক: s = rθ (যেখানে θ অবশ্যই রেডিয়ান এককে)।
- ১^° = (π / ১৮০) rad \\approx 0.01745 rad; ১ rad = (১৮০^° / π) \\approx ৫৭^° ১৪' ৪৪''।
- চতুর্ভাগের নিয়ম (All, Sin, Tan, Cos):
- ১ম চতুর্ভাগে সবাই ধনাত্মক।
- ২য় চতুর্ভাগে sin, \\csc ধনাত্মক।
- ৩য় চতুর্ভাগে tan, \\cot ধনাত্মক।
- ৪র্থ চতুর্ভাগে cos, \\sec ধনাত্মক।
৩. অধ্যায় ১০: দ্বিপদী বিস্তৃতি (Binomial Expansion)
- (a + x)ⁿ এর বিস্তৃতিতে পদসংখ্যা = n + 1।
- সাধারণ পদ: T_{r+1} = \\binom{n}{r} a^{n-r} x^r
- x বর্জিত পদ বা মধ্যপদ নির্ণয়ের কৌশল।
৪. অধ্যায় ১১: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি (Coordinate Geometry)
- দুই বিন্দুর দূরত্ব: d = √((x_2 - x_1)² + (y_2 - y_1)²)
- সরলরেখার ঢাল: m = (y_2 - y_1 / x_2 - x_1) = tanθ
- m ঢাল ও (x_1, y_1) বিন্দুগামী রেখার সমীকরণ: y - y_1 = m(x - x_1)
- দুটি রেখা পরস্পর সমান্তরাল হলে: m_1 = m_2; পরস্পর লম্ব হলে: m_1 × m_2 = -1।
