## 📐 এইচএসসি উচ্চতর গণিত: ক্যালকুলাস ও ত্রিকোণমিতি স্পেশাল গাইড
এইচএসসি উচ্চতর গণিতে ভালো ফলের মূল ভিত্তি হলো ১ম পত্রের ক্যালকুলাস (অধ্যায় ৯ ও ১০) এবং ২য় পত্রের কনিক্স ও বিপরীত ত্রিকোণমিতি। এই অধ্যায়গুলো থেকে বোর্ড পরীক্ষায় সরাসরি ৬০% এর বেশি প্রশ্ন আসে।
⚡ ১. ক্যালকুলাস অন্তরীকরণ ও যোগজীকরণ ফর্মুলা চার্ট:
| ফাংশন | অন্তরীকরণ (d / dx) | যোগজীকরণ \int f(x) dx | ||
|---|---|---|---|---|
| xⁿ | n x^{n-1} | \frac{x^{n+1}}{n+1} + c \quad (n \neq -1) | ||
| e^{ax} | a e^{ax} | (1 / a) e^{ax} + c | ||
| sin(ax) | a cos(ax) | -(1 / a) cos(ax) + c | ||
| cos(ax) | -a sin(ax) | (1 / a) sin(ax) + c | ||
| tan x | \sec² x | $\ln | \sec x | + c$ |
| (1 / x) | -(1 / x²) | $\ln | x | + c$ |
| (1 / √(a² - x²)) | - | sin^{-1}\left((x / a)\right) + c | ||
| (1 / a² + x²) | - | (1 / a) tan^{-1}\left((x / a)\right) + c |
← ডানে-বামে স্ক্রোল করে সম্পূর্ণ টেবিলটি দেখুন →
🎯 ২. কনিক্স (Conics) সুপার হ্যান্ডনোট:
- পরাবৃত্ত (y² = 4ax):
- শীর্ষবিন্দু: (0, 0); উপকেন্দ্র: (a, 0)
- নিয়ামকের সমীকরণ: x + a = 0
- উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য: |4a|
- উপবৃত্ত ((x² / a²) + (y² / b²) = 1, যেখানে a > b):
- উৎকেন্দ্রিকতা: e = √(1 - (b² / a²))
- উপকেন্দ্রদ্বয়: (± ae, 0); উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য: (2b² / a)
- অধিবৃত্ত ((x² / a²) - (y² / b²) = 1):
- উৎকেন্দ্রিকতা: e = √(1 + (b² / a²))
- অসীমতটের সমীকরণ: y = ± (b / a)x
