গণিত• অধ্যায় ১

প্রথম অধ্যায়: স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ

ষষ্ঠ শ্রেণিগণিতঅধ্যায় ১✓ ফ্রি ডেমো

প্রথম অধ্যায়: স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ

মূল পাঠ্যবই (PDF)

অধ্যায় চেকপয়েন্ট ও পাঠ অগ্রগতি০/৭ সম্পন্ন

চেকপয়েন্টে ক্লিক করে সরাসরি ঐ অংশে পড়ুন এবং প্রস্তুতি সম্পন্ন করুন

সামগ্রিক পাঠ সমাপ্তি০%
১
চেকপয়েন্ট ১ / ৭
ভূমিকা ও মূল বিষয়বস্তু

### প্রথম অধ্যায়: স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ — পূর্ণাঙ্গ সারসংক্ষেপ ও সূত্রাবলি

এনসিটিবি (NCTB) প্রণীত ষষ্ঠ শ্রেণির গণিত পাঠ্যবইয়ের প্রথম অধ্যায় হলো **'স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ'** (পৃষ্ঠা ১–৩৭)। এই অধ্যায়ে পাটিগণিতের মৌলিক ভিত্তি—অঙ্কপাতন, দেশীয় ও আন্তর্জাতিক সংখ্যা গণনা পদ্ধতি, বিভাজ্যতা, মৌলিক ও যৌগিক সংখ্যা, সহমৌলিক সংখ্যা, গ.সা.গু. ও ল.সা.গু., এবং সাধারণ ও দশমিক ভগ্নাংশের প্রয়োগ পুঙ্খানুপুঙ্খভাবে আলোচনা করা হয়েছে।

### ১. অঙ্কপাতন ও সংখ্যা পঠন রীতি (Notation & Numeration)

### ২. মৌলিক, যৌগিক ও সহমৌলিক সংখ্যা (Prime, Composite & Co-prime Numbers)

### ৩. বিভাজ্যতা যাচাইয়ের নিয়ম (Divisibility Rules)

### ৪. গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. (HCF / GCD and LCM)

### ৫. সাধারণ ভগ্নাংশ ও তাদের শ্রেণিবিভাগ (Fractions)

$$ ext{ভগ্নাংশগুলোর গ.সা.গু.} = rac{ ext{লবগুলোর গ.সা.গু.}}{ ext{হরগুলোর ল.সা.গু.}}$$

$$ ext{ভগ্নাংশগুলোর ল.সা.গু.} = rac{ ext{লবগুলোর ল.সা.গু.}}{ ext{হরগুলোর গ.সা.গু.}}$$

### ৬. সরলীকরণ ও বন্ধনীর নিয়ম (BODMAS Rule)

সরল করার ক্ষেত্রে ধারাবাহিক অগ্রাধিকার ক্রম:

--
**প্রতীক ও অঙ্ক** পাটিগণিতে ১০টি প্রতীক ব্যবহার করা হয়: ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯ এবং ০। এদেরকে **অঙ্ক (Digit)** বলা হয়।
**সার্থক অঙ্ক ও শূন্য** ১ থেকে ৯ পর্যন্ত অঙ্কগুলোকে **সার্থক অঙ্ক (Significant Digits)** বলা হয়। শূন্য (০) হলো সহকারী বা অভাবজ্ঞাপক অঙ্ক।
**স্বকীয় মান ও স্থানীয় মান** অঙ্কের নিজস্ব মানকে **স্বকীয় মান** এবং সংখ্যাটিতে অবস্থানের কারণে যে মান পাওয়া যায় তাকে **স্থানীয় মান** বলে।
**দেশীয় সংখ্যা গণনা পদ্ধতি**
একক, দশক, শতক, হাজার (হাজার + অযুত), লক্ষ (লক্ষ + নিযুত), কোটি।
**কমা বসানোর নিয়ম** ডান দিক থেকে প্রথমে ৩ অঙ্ক পর প্রথম কমা (হাজারের ঘর নির্দেশ করে), এরপর প্রতি ২ অঙ্ক পর পর কমা (যথাক্রমে লক্ষ ও কোটির ঘর নির্দেশ করতে) বসে।
**আন্তর্জাতিক সংখ্যা গণনা পদ্ধতি**
একক, দশক, শতক, হাজার (৩টি ঘর), মিলিয়ন (৩টি ঘর), বিলিয়ন (৩টি ঘর)।
**কমা বসানোর নিয়ম** ডান দিক থেকে প্রতি ৩ অঙ্ক পর পর কমা বসে।
**দেশীয় ও আন্তর্জাতিক রীতির সম্পর্ক**
$১ ext{ মিলিয়ন} = ১০ ext{ লক্ষ}$
$১ ext{ বিলিয়ন} = ১০০ ext{ কোটি} = ১০০০ ext{ মিলিয়ন}$
--
**মৌলিক সংখ্যা (Prime Number)** ১ অপেক্ষা বড় যেসব সংখ্যার ১ এবং ওই সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো গুণনীয়ক (উৎপাদক) নেই, তাদের মৌলিক সংখ্যা বলে। যেমন: ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯ ইত্যাদি। (সবচেয়ে ছোট এবং একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা হলো **২**)।
**যৌগিক সংখ্যা (Composite Number)** ১ অপেক্ষা বড় যেসব সংখ্যার ১ ও ওই সংখ্যা ছাড়াও অন্য গুণনীয়ক রয়েছে, তাদের যৌগিক সংখ্যা বলে। যেমন: ৪, ৬, ৮, ৯, ১০ ইত্যাদি।
**সহমৌলিক সংখ্যা (Co-prime Numbers)** দুই বা ততোধিক সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক কেবল ১ হলে সংখ্যাগুলো পরস্পর সহমৌলিক। যেমন: ৮ ও ১৫ (৮-এর গুণনীয়ক ১, ২, ৪, ৮ এবং ১৫-এর গুণনীয়ক ১, ৩, ৫, ১৫; সাধারণ গুণনীয়ক কেবল ১)।
--
**২ দ্বারা বিভাজ্যতা** কোনো সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্কটি ০ অথবা জোড় সংখ্যা (২, ৪, ৬, ৮) হলে সংখ্যাটি ২ দ্বারা বিভাজ্য।
**৩ দ্বারা বিভাজ্যতা** কোনো সংখ্যার অঙ্কগুলোর যোগফল ৩ দ্বারা বিভাজ্য হলে সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য।
**৪ দ্বারা বিভাজ্যতা** কোনো সংখ্যার শেষ দুই অঙ্ক (একক ও দশক) দ্বারা গঠিত সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য হলে অথবা শেষ দুই অঙ্ক '০০' হলে সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য।
**৫ দ্বারা বিভাজ্যতা** কোনো সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্কটি ০ বা ৫ হলে সংখ্যাটি ৫ দ্বারা বিভাজ্য।
**৯ দ্বারা বিভাজ্যতা** কোনো সংখ্যার অঙ্কগুলোর যোগফল ৯ দ্বারা বিভাজ্য হলে সংখ্যাটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য।
--
**গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু.)** প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর সাধারণ মৌলিক গুণনীয়কগুলোর ধারাবাহিক গুণফলই হলো সংখ্যাগুলোর গ.সা.গু.।
ভাগ প্রক্রিয়ায় (ইউক্লিডীয় রীতিতে) গ.সা.গু. নির্ণয়ে সর্বশেষ ভাজকই হয় নির্ণেয় গ.সা.গু.।
**লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক (ল.সা.গু.)** প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর সব সাধারণ ও অবশিষ্ট মৌলিক উৎপাদকগুলোর গুণফলই হলো ল.সা.গু.।
**সংখ্যাদ্বয়ের সম্পর্ক** $ ext{দুটি সংখ্যার গুণফল} = ext{সংখ্যাদ্বয়ের গ.সা.গু.} imes ext{সংখ্যাদ্বয়ের ল.সা.গু.}$
--
**প্রকৃত ভগ্নাংশ** যে ভগ্নাংশের লব হরের চেয়ে ছোট ($ ext{লব} < ext{হর}$), যেমন: $ rac{৩}{৫}$।
**অপ্রকৃত ভগ্নাংশ** যে ভগ্নাংশের লব হরের সমান বা বড় ($ ext{লব} \ge ext{হর}$), যেমন: $ rac{৭}{৪}$।
**মিশ্র ভগ্নাংশ** পূর্ণ সংখ্যার সাথে প্রকৃত ভগ্নাংশ যুক্ত থাকলে তাকে মিশ্র ভগ্নাংশ বলে, যেমন: $২ rac{১}{৩} = rac{২ imes ৩ + ১}{৩} = rac{৭}{৩}$।
**সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশ** একাধিক ভগ্নাংশের হরগুলোকে তাদের ল.সা.গু.-এর সমান করে রূপান্তর করা।
**ভগ্নাংশের গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. সূত্র**
--
চেকপয়েন্ট ১ এর ৭
মনে রাখার মতো তথ্য
১পাটিগণিতে ব্যবহৃত মোট প্রতীক ১০টি (০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯); এর মধ্যে সার্থক অঙ্ক ৯টি এবং শূন্য একটি সহকারী অঙ্ক।
২দেশীয় সংখ্যা পঠন রীতিতে ডান দিক থেকে প্রথমে ৩ অঙ্ক পর কমা, এরপর প্রতি ২ অঙ্ক পর পর কমা বসে।
৩আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে ডান দিক থেকে প্রতি ৩ অঙ্ক পর পর কমা বসে।
৪১ মিলিয়ন = ১০ লক্ষ এবং ১ বিলিয়ন = ১০০ কোটি = ১০০০ মিলিয়ন।
৫সবচেয়ে ছোট স্বাভাবিক সংখ্যা হলো ১, এবং সবচেয়ে ছোট মৌলিক সংখ্যা হলো ২ (একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা)।
৬১ মৌলিক সংখ্যাও নয়, আবার যৌগিক সংখ্যাও নয়।
৭দুই বা ততোধিক সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক কেবল ১ হলে সংখ্যাগুলো পরস্পর সহমৌলিক।
৮কোনো সংখ্যার অঙ্কগুলোর যোগফল ৩ দ্বারা বিভাজ্য হলে সম্পূর্ণ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য।
৯কোনো সংখ্যার শেষ দুই অঙ্ক দ্বারা গঠিত সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য হলে সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য।
১০কোনো সংখ্যার অঙ্কগুলোর যোগফল ৯ দ্বারা বিভাজ্য হলে সম্পূর্ণ সংখ্যাটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য।
১১দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যাদ্বয়ের গ.সা.গু. × সংখ্যাদ্বয়ের ল.সা.গু.।
১২ভগ্নাংশের গ.সা.গু. = (লবগুলোর গ.সা.গু.) ÷ (হরগুলোর ল.সা.গু.)।
১৩ভগ্নাংশের ল.সা.গু. = (লবগুলোর ল.সা.গু.) ÷ (হরগুলোর গ.সা.গু.)।
১৪সরল অংকে অগ্রাধিকারের ক্রম: বন্ধনী > এর > ভাগ > গুণ > যোগ > বিয়োগ।
১৫দশমিক ভগ্নাংশের গুণ করার সময় গুণ্য ও গুণকের দশমিকের পরের ঘরের সমষ্টি গুনে ডান দিক থেকে দশমিক বসাতে হয়।
শব্দার্থ ও টীকা
অঙ্কপাতন (Notation)

কোনো সংখ্যাকে অঙ্ক দ্বারা লেখার প্রক্রিয়াকে অঙ্কপাতন বলে।

সার্থক অঙ্ক (Significant Digit)

১ থেকে ৯ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যা নির্দেশক অঙ্কগুলোকে সার্থক অঙ্ক বলে।

স্বকীয় মান (Face Value)

একটি অঙ্কের নিজস্ব বা সহজাত মান, যা স্থানভেদে পরিবর্তিত হয় না।

স্থানীয় মান (Place Value)

কোনো সংখ্যায় অবস্থানের কারণে একটি অঙ্ক যে মান প্রকাশ করে।

স্বাভাবিক সংখ্যা (Natural Number)

গণনাকারী ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যাসমূহ (১, ২, ৩, ৪, ...)।

মৌলিক সংখ্যা (Prime Number)

১ অপেক্ষা বড় যেসব সংখ্যার ১ এবং ওই সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো গুণনীয়ক নেই।

যৌগিক সংখ্যা (Composite Number)

১ অপেক্ষা বড় যেসব সংখ্যার ১ এবং ওই সংখ্যা ছাড়াও অন্য গুণনীয়ক আছে।

সহমৌলিক সংখ্যা (Co-prime Numbers)

দুই বা ততোধিক সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক কেবল ১ হলে তাদের সহমৌলিক বলে।

গুণনীয়ক বা উৎপাদক (Factor)

যেসব সংখ্যা দ্বারা একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা নিঃশেষে বিভাজ্য হয়।

গুণিতক (Multiple)

কোনো সংখ্যাকে পূর্ণসংখ্যা দিয়ে গুণ করলে যেসব সংখ্যা পাওয়া যায়।

গ.সা.গু. (H.C.F. / G.C.D.)

গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক; দুই বা ততোধিক সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়কগুলোর মধ্যে সবচেয়ে বড়টি।

ল.সা.গু. (L.C.M.)

লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক; দুই বা ততোধিক সংখ্যার সাধারণ গুণিতকগুলোর মধ্যে সবচেয়ে ছোটটি।

প্রকৃত ভগ্নাংশ (Proper Fraction)

যে ভগ্নাংশের লব হর অপেক্ষা ছোট (মান ১ অপেক্ষা কম)।

অপ্রকৃত ভগ্নাংশ (Improper Fraction)

যে ভগ্নাংশের লব হর অপেক্ষা বড় বা সমান (মান ১ বা তার বেশি)।

মিশ্র ভগ্নাংশ (Mixed Fraction)

পূর্ণ সংখ্যা এবং একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের সমন্বয়ে গঠিত ভগ্নাংশ।

সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশ (Like Fractions)

যেসব ভগ্নাংশের হর পরস্পর সমান।

বিপরীত ভগ্নাংশ (Reciprocal Fraction)

কোনো ভগ্নাংশের লবকে হর এবং হরকে লব বানিয়ে প্রাপ্ত ভগ্নাংশ।

দশমিক ভগ্নাংশ (Decimal Fraction)

যে ভগ্নাংশের হর ১০ বা ১০-এর ঘাত এবং দশমিক বিন্দুর মাধ্যমে প্রকাশিত।

মিলিয়ন (Million)

আন্তর্জাতিক গণনার একক, যার মান ১০ লক্ষের সমান ($১০^৬$)।

বিলিয়ন (Billion)

আন্তর্জাতিক গণনার একক, যার মান ১০০ কোটির সমান ($১০^৯$)।

বিভাজ্যতা (Divisibility)

ভাগশেষ শূন্য রেখে একটি সংখ্যা অপর সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হওয়ার ধর্ম।

সরলীকরণ (Simplification)

গাণিতিক চিহ্নের অগ্রাধিকার নিয়ম (BODMAS) মেনে জটিল রাশিকে একক মানে আনা।

বইয়ের অনুশীলনীর উত্তর

অনুশীলনীর প্রশ্নগুলো সবার জন্য খোলা — পূর্ণাঙ্গ উত্তর দেখতে সাবস্ক্রিপশন নিন

সাবস্ক্রিপশন নিন

ফ্রিতে উত্তর দেখতে চান?

১টি সংক্ষিপ্ত ভিডিও বিজ্ঞাপন দেখলেই এই অধ্যায়ের সমস্ত উত্তর আগামী ২৪ ঘণ্টার জন্য ফ্রি আনলক হবে!

প্রশ্ন ১অনুশীলনী ১.১ (প্রশ্ন ৫): ৮, ৭, ৩, ৪, ০, ৫, ৯ অঙ্কগুলো মাত্র একবার ব্যবহার করে সাত অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা গঠন কর।

উত্তর দেখতে সাবস্ক্রিপশন লাগবে।

প্রশ্ন ২অনুশীলনী ১.২ (প্রশ্ন ৪ ও ৫): (ক) ৪৭৭৫ এবং (খ) ৮৫৩৬ সংখ্যা দুটি যথাক্রমে ৩ এবং ৪ দ্বারা বিভাজ্য কি না তা নিয়ম প্রয়োগ করে যাচাই কর।

উত্তর দেখতে সাবস্ক্রিপশন লাগবে।

প্রশ্ন ৩অনুশীলনী ১.৩ (প্রশ্ন ৬): কোনো বিদ্যালয়ের ষষ্ঠ শ্রেণির শিক্ষার্থীদের ১২, ১৫ ও ২০ জনের সারিতে সাজানো যায়, আবার তাদেরকে একটি নিরেট বর্গাকারেও সাজানো যায়। ওই শ্রেণিতে কমপক্ষে কতজন শিক্ষার্থী রয়েছে?

উত্তর দেখতে সাবস্ক্রিপশন লাগবে।

প্রশ্ন ৪অনুশীলনী ১.৫ (প্রশ্ন ৩ - খ): সরল কর: ৩(১/৩) × (৪/৫) এর ৮(৪/৭) ÷ (১/২)।

উত্তর দেখতে সাবস্ক্রিপশন লাগবে।

উদ্দীপক আর প্রশ্ন সবার জন্য খোলা — পূর্ণ উত্তর দেখতে সাবস্ক্রিপশন নিন

সাবস্ক্রিপশন নিন

ফ্রিতে সৃজনশীলের উত্তর পড়তে চান?

১টি সংক্ষিপ্ত ভিডিও বিজ্ঞাপন দেখলেই এই অধ্যায়ের সমস্ত সৃজনশীল সমাধান আগামী ২৪ ঘণ্টার জন্য ফ্রি আনলক হবে!

সৃজনশীল প্রশ্ন ১১০ নম্বর
NCTB পাঠ্যবইয়ের অনুশীলনী ১.১ ভিত্তিক সৃজনশীল প্রশ্ন উত্তর প্রিমিয়াম

উদ্দীপক

সাতটি অঙ্ক যথাক্রমে: ৭, ৩, ০, ৫, ৮, ১, ৯। অঙ্কগুলো দিয়ে সাত অঙ্কবিশিষ্ট বিভিন্ন সংখ্যা গঠন করা যায়।

ক

সার্থক অঙ্ক কাকে বলে?জ্ঞানমূলক — ১

খ

প্রদত্ত অঙ্কগুলো মাত্র একবার ব্যবহার করে গঠিত বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা নির্ণয় কর।অনুধাবনমূলক — ২

গ

গঠিত বৃহত্তম সংখ্যাটিতে দেশীয় ও আন্তর্জাতিক রীতিতে কমা বসিয়ে কথায় লেখ।প্রয়োগমূলক — ৩

ঘ

গঠিত ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটির সার্থক অঙ্কগুলোর স্থানীয় মান নির্ণয় কর এবং তাদের যোগফল মূল সংখ্যার সমান কি না যাচাই কর।উচ্চতর দক্ষতা — ৪

সৃজনশীল প্রশ্ন ২১০ নম্বর
NCTB পাঠ্যবইয়ের অনুশীলনী ১.২ ভিত্তিক সৃজনশীল প্রশ্ন উত্তর প্রিমিয়াম

উদ্দীপক

একটি পরীক্ষায় শিক্ষার্থীদের তিনটি সংখ্যা দেওয়া হলো: ৪৭৭৫, ৮৫৩৬ এবং ৫২৭০।

ক

সহমৌলিক সংখ্যা কাকে বলে?জ্ঞানমূলক — ১

খ

দেখান যে, ১৬ ও ৩৫ সংখ্যাদ্বয় পরস্পর সহমৌলিক।অনুধাবনমূলক — ২

গ

উদ্দীপকের প্রথম সংখ্যাটি (৪৭৭৫) ৩ ও ৫ দ্বারা বিভাজ্য কি না তা নিয়ম প্রয়োগ করে যাচাই কর।প্রয়োগমূলক — ৩

ঘ

উদ্দীপকের দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার মধ্যে কোনটি ২ ও ৪ উভয়ের দ্বারাই বিভাজ্য এবং কেন তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।উচ্চতর দক্ষতা — ৪

সৃজনশীল প্রশ্ন ৩১০ নম্বর
NCTB পাঠ্যবইয়ের অনুশীলনী ১.৩ ভিত্তিক সৃজনশীল প্রশ্ন উত্তর প্রিমিয়াম

উদ্দীপক

একটি বাসস্ট্যান্ড থেকে তিনটি বাস যথাক্রমে ১৫ মিনিট, ২৫ মিনিট এবং ৩৫ মিনিট পর পর ছাড়ে। অন্য একটি গুদামে ১৪৪টি আপেল, ১৮০টি কমলা এবং ২১০টি আম রয়েছে।

ক

গ.সা.গু. ও ল.সা.গু.-এর পূর্ণরূপ লেখ।জ্ঞানমূলক — ১

খ

মৌলিক উৎপাদকের সাহায্যে ১৫, ২৫ ও ৩৫ এর ল.সা.গু. নির্ণয় কর।অনুধাবনমূলক — ২

গ

বাস তিনটি সকাল ৬টায় একত্রে ছাড়লে পুনরায় কখন আবার একত্রে ছাড়বে?প্রয়োগমূলক — ৩

ঘ

গুদামের ফলগুলো সর্বাধিক কতজন বালকের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দেওয়া যাবে এবং প্রত্যেকে কয়টি করে আম পাবে?উচ্চতর দক্ষতা — ৪

সৃজনশীল প্রশ্ন ৪১০ নম্বর
NCTB পাঠ্যবইয়ের পৃষ্ঠা ৩৭-এর সৃজনশীল প্রশ্ন উত্তর প্রিমিয়াম

উদ্দীপক

একটি বাঁশের ৯/২৫ অংশ কাদায় এবং ৭/২০ অংশ পানিতে আছে। পানির উপরে বাঁশটির অবশিষ্ট অংশের দৈর্ঘ্য ২৯ মিটার।

ক

০.১৫ কে লঘিষ্ঠ সাধারণ ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।জ্ঞানমূলক — ১

খ

বাঁশটির কত অংশ কাদা ও পানিতে নিমজ্জিত আছে তা নির্ণয় কর।অনুধাবনমূলক — ২

গ

সম্পূর্ণ বাঁশটির দৈর্ঘ্য কত মিটার তা নির্ণয় কর।প্রয়োগমূলক — ৩

ঘ

উদ্দীপকের ভগ্নাংশদ্বয়কে সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশে রূপান্তর করে কাদা ও পানিতে বাঁশটির কোন অংশের দৈর্ঘ্য বেশি এবং কত বেশি তা বের কর।উচ্চতর দক্ষতা — ৪

এই অধ্যায় পড়া কি শেষ হয়েছে?

পড়া শেষ হলে চিহ্নিত করুন যাতে আপনার সার্বিক অগ্রগতি ট্র্যাক করা যায়।